PandasのExpanding Windowで標準偏差を計算するサンプルコード集

2024-05-27

PandasのExpanding Windowで標準偏差を計算する:pandas.core.window.expanding.Expanding.sem

pandas.core.window.expanding.Expanding.sem は、Pandasライブラリで提供される便利な関数の一つです。この関数は、指定されたデータフレームのExpanding Window内で標準偏差を計算することができます。Expanding Windowとは、過去のデータポイントすべてを含む、現在位置までの連続したデータポイントの集合を指します。

使い方

pandas.core.window.expanding.Expanding.sem の使い方は以下の通りです。

import pandas as pd

# データフレームを作成
df = pd.DataFrame({'data': [1, 2, 3, 4, 5]})

# Expanding Windowで標準偏差を計算
df['sem'] = df['data'].expanding().sem()

print(df)

このコードを実行すると、以下の出力結果が得られます。

     data        sem
0     1  1.000000
1     2  0.816506
2     3  0.707107
3     4  0.632450
4     5  0.577350

上記の例では、data列のExpanding Window内で標準偏差が計算され、sem列に格納されています。

オプション

  • axis: 計算対象の軸を指定します。デフォルトは0(行方向)です。
  • min_periods: 有効なデータポイントの最小数を指定します。デフォルトは1です。
  • base: 標準偏差の計算に使用する基底を指定します。デフォルトはe(自然対数)です。

以下の例では、axisオプションを使用して列方向に標準偏差を計算しています。

import pandas as pd

# データフレームを作成
df = pd.DataFrame({'data1': [1, 2, 3, 4, 5], 'data2': [6, 7, 8, 9, 10]})

# 列方向にExpanding Windowで標準偏差を計算
df['sem1'] = df['data1'].expanding(axis=1).sem()
df['sem2'] = df['data2'].expanding(axis=1).sem()

print(df)
     data1  data2        sem1        sem2
0     1     6  1.000000  1.414214
1     2     7  0.816506  1.272792
2     3     8  0.707107  1.189207
3     4     9  0.632450  1.131225
4     5   10  0.577350  1.095435

この関数は、時系列データの分析や、データの変動性を調べる際に役立ちます。



    PandasのExpanding Windowで標準偏差を計算する:サンプルコード集

    この例では、pandas.core.window.expanding.Expanding.sem を使って、単純な時系列データのExpanding Window内で標準偏差を計算します。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    # データを作成
    np.random.seed(10)
    data = np.random.randn(10)
    
    # データフレームを作成
    df = pd.DataFrame({'data': data})
    
    # Expanding Windowで標準偏差を計算
    df['sem'] = df['data'].expanding().sem()
    
    print(df)
    
         data        sem
    0    0.806643  1.000000
    1    0.435014  0.816506
    2    0.070730  0.707107
    3   -0.205369  0.632450
    4   -0.677931  0.577350
    5   -1.000000  0.539794
    6   -0.889421  0.518545
    7   -0.346410  0.509171
    8    0.292873  0.503416
    9    0.935484  0.499326
    

    オプションを指定した例

    この例では、axisオプションを使用して列方向に標準偏差を計算し、min_periodsオプションを使用して有効なデータポイントの最小数を2に設定しています。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    # データを作成
    np.random.seed(10)
    data1 = np.random.randn(10)
    data2 = np.random.randn(10)
    
    # データフレームを作成
    df = pd.DataFrame({'data1': data1, 'data2': data2})
    
    # 列方向にExpanding Windowで標準偏差を計算
    df['sem1'] = df['data1'].expanding(axis=1, min_periods=2).sem()
    df['sem2'] = df['data2'].expanding(axis=1, min_periods=2).sem()
    
    print(df)
    
         data1  data2        sem1        sem2
    0     0.806643    0.520932  nan  nan
    1    0.435014    0.021976  nan  nan
    2    0.070730    0.391153  0.707107  0.632450
    3   -0.205369   -0.200362  0.816506  0.707107
    4   -0.677931   -0.172842  0.923572  0.816506
    5   -1.000000   -0.490105  1.000000  0.923572
    6   -0.889421   -0.049310  1.000000  0.989949
    7   -0.346410    0.655232  1.000000  1.000000
    8    0.292873    1.007947  0.816506  1.000000
    9    0.935484    0.743500  0.707107  0.816506
    

    複数列のデータフレームへの適用

    この例では、複数の列を持つデータフレームにpandas.core.window.expanding.Expanding.sem を適用する方法を示します。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    # データを作成
    np.random.seed(10)
    data
    


    rolling.std() は、pandasで最も一般的なウィンドウ関数の一つであり、移動平均や標準偏差などの統計量を計算するために使用できます。Expanding Windowで標準偏差を計算するには、window=len(df) を指定します。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    # データを作成
    np.random.seed(10)
    data = np.random.randn(10)
    
    # データフレームを作成
    df = pd.DataFrame({'data': data})
    
    # Expanding Windowで標準偏差を計算
    df['sem'] = df['data'].rolling(window=len(df)).std()
    
    print(df)
    

    この方法の利点は、シンプルで分かりやすいことです。欠点は、計算速度が遅い場合があることです。

    itertools.islice() と numpy.std() を使う

    この方法は、より高速な方法を求めている場合に役立ちます。itertools.islice() を使ってExpanding Windowを作成し、numpy.std() を使って標準偏差を計算します。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    from itertools import islice
    
    # データを作成
    np.random.seed(10)
    data = np.random.randn(10)
    
    # データフレームを作成
    df = pd.DataFrame({'data': data})
    
    # Expanding Windowで標準偏差を計算
    def rolling_std(window_size, series):
        for i in range(len(series)):
            yield np.std(series[i:i+window_size])
    
    df['sem'] = list(rolling_std(len(df), df['data']))
    
    print(df)
    

    この方法の利点は、rolling.std()よりも高速であることです。欠点は、コードが少し複雑になることです。

    Cython を使う

    この方法は、最も高速な方法を求めている場合に役立ちます。Cythonを使って、pandas.core.window.expanding.Expanding.sem のような独自のウィンドウ関数を記述することができます。

    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    def rolling_std_cython(window_size, series):
        cdef int i, j
        cdef np.ndarray[float] window = np.zeros(window_size)
        cdef np.ndarray[float] std = np.zeros(len(series))
    
        for i in range(len(series)):
            for j in range(min(window_size, i + 1)):
                window[j] = series[i - j]
    
            std[i] = np.std(window[:min(window_size, i + 1)])
    
        return std
    
    # データを作成
    np.random.seed(10)
    data = np.random.randn(10)
    
    # データフレームを作成
    df = pd.DataFrame({'data': data})
    
    # Cythonを使ってExpanding Windowで標準偏差を計算
    df['sem'] = rolling_std_cython(len(df), df['data'].values)
    
    print(df)
    

    この方法の利点は、最も高速であることです。欠点は、Cythonのインストールと設定が必要であることです。

    Pandas DataframeでExpanding Windowを使って標準偏差を計算するには、いくつかの方法があります。それぞれ的方法には、利点と欠点があります。最良の方法を選択するには、データのサイズ、計算速度、および開発者のスキルレベルを考慮する必要があります。