PyTorchでSciPyライクな信号処理:ハミング窓とその他の窓関数

2024-04-02

PyTorchにおけるSciPyライクな信号処理:torch.signal.windows.hamming()解説

PyTorchは、科学計算と機械学習のためのオープンソースライブラリです。SciPyは、Pythonによる科学計算のためのライブラリです。PyTorchには、SciPyライクな信号処理機能が提供されており、torch.signalモジュールで利用できます。

torch.signal.windows.hamming()関数は、ハミング窓を生成します。ハミング窓は、信号処理でよく用いられる窓関数の一つです。

ハミング窓は、矩形窓とハン窓を合成することで得られる窓関数です。矩形窓は、信号に単純な切り取りを行うため、周波数スペクトルにギブス現象と呼ばれる不連続が生じます。一方、ハン窓は、ギブス現象を抑えることができますが、周波数分解能が低くなります。

ハミング窓は、矩形窓とハン窓の利点を兼ね備えた窓関数です。ギブス現象を抑えながら、周波数分解能も比較的良好に保つことができます。

torch.signal.windows.hamming()関数は、以下の引数を受け取ります。

  • window_length: 生成する窓の長さ
  • periodic: Trueの場合、窓を周期的に拡張します。Falseの場合、窓をゼロパディングします。

以下のコードは、torch.signal.windows.hamming()関数を使用して、長さ1024のハミング窓を生成し、それをプロットします。

import torch

window_length = 1024
window = torch.signal.windows.hamming(window_length, periodic=False)

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(window)
plt.show()

出力

torch.signal.windows.hamming()関数は、SciPyライクな信号処理機能の一つです。ハミング窓を生成し、信号処理に利用することができます。

補足

  • 上記の例では、matplotlibライブラリを使用して、ハミング窓をプロットしています。
  • torch.signalモジュールには、ハミング窓以外にも、様々な窓関数が用意されています。


PyTorch SciPyライクな信号処理 サンプルコード

import torch

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# ハミング窓生成
window_length = 101
window = torch.signal.windows.hamming(window_length, periodic=False)

# 平滑化
y_smooth = torch.nn.functional.conv1d(y.view(1, 1, -1), window.view(1, 1, -1), padding='same')

# 結果の可視化
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y, label='Original')
plt.plot(x, y_smooth.view(-1), label='Smoothed')
plt.legend()
plt.show()

スペクトログラムの計算

import torch

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# スペクトログラム計算
spectrogram = torch.stft(y, n_fft=1024, hop_length=512, window=torch.hamming_window(1024))

# 結果の可視化
import librosa.display

plt.figure(figsize=(10, 5))
librosa.display.specshow(spectrogram.abs().numpy(), sr=1000, hop_length=512)
plt.show()

メルフィルターバンクによる音声特徴量の抽出

import torch

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# メルフィルターバンク生成
mel_filterbank = torch.nn.functional.mel_filterbank(n_mels=40, freq_min=0, freq_max=8000, sample_rate=1000)

# 特徴量抽出
features = mel_filterbank.forward(y.view(1, 1, -1))

# 結果の可視化
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(features.view(-1))
plt.show()

音声認識

import torch

# モデル読み込み
model = torch.hub.load('NVIDIA/DeepLearningExamples:torchhub', 'asr_librispeech_960h', pretrained=True)

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# 音声認識
prediction = model.forward(y.view(1, -1))

# 結果の出力
print(prediction)

その他

  • 上記以外にも、PyTorch SciPyライクな信号処理モジュールを使用して、様々な信号処理を行うことができます。
  • 詳細は、PyTorchドキュメントの信号処理セクションを参照してください。


PyTorch SciPyライクな信号処理 その他の方法

torch.signal.windowsモジュールには、ハミング窓以外にも、様々な窓関数が用意されています。

  • torch.signal.windows.bartlett()
  • torch.signal.windows.blackman()
  • torch.signal.windows.hanning()
  • torch.signal.windows.rectangular()

これらの窓関数は、それぞれ異なる特性を持っています。用途に合わせて適切な窓関数を選択する必要があります。

フーリエ変換

torch.fftモジュールを使用して、フーリエ変換を行うことができます。

  • torch.fft.fft()

これらの関数は、SciPyのnumpy.fftモジュールに相当する機能を提供します。

フィルタリング

torch.nn.functionalモジュールを使用して、FIRフィルタやIIRフィルタなどのフィルタ処理を行うことができます。

  • torch.nn.functional.conv1d()
  • torch.nn.functional.conv_transpose1d()

これらの関数は、SciPyのscipy.signalモジュールに相当する機能を提供します。

その他

  • torch.signalモジュールには、上記以外にも、様々な信号処理機能が用意されています。

その他のライブラリ

  • Torchaudio: 音声処理に特化したPyTorchライブラリ
  • Librosa: 音声処理と音楽分析のためのPythonライブラリ
  • Pydub: 音声処理のためのPythonライブラリ

これらのライブラリは、PyTorch SciPyライクな信号処理モジュールと組み合わせて使用することができます。

その他の窓関数による信号平滑化

import torch

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# 窓関数生成
window_length = 101
window = torch.signal.windows.bartlett(window_length, periodic=False)

# 平滑化
y_smooth = torch.nn.functional.conv1d(y.view(1, 1, -1), window.view(1, 1, -1), padding='same')

# 結果の可視化
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y, label='Original')
plt.plot(x, y_smooth.view(-1), label='Smoothed')
plt.legend()
plt.show()

フーリエ変換によるスペクトログラム計算

import torch

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# スペクトログラム計算
spectrogram = torch.fft.fft(y.view(1, 1, -1))

# 結果の可視化
import librosa.display

plt.figure(figsize=(10, 5))
librosa.display.specshow(spectrogram.abs().numpy(), sr=1000)
plt.show()

FIRフィルタによるノイズ除去

import torch

# データ生成
x = torch.linspace(0, 10, 1000)
y = torch.sin(x) + torch.rand(1000)

# FIRフィルタ生成